Físicos e engenheiros usam a lei de Poiseuille para prever a velocidade da água através de um cano. Essa relação é baseada na suposição de que o fluxo é laminar, o que é uma idealização que é mais aplicável a pequenos capilares do que a tubulações de água. A turbulência é quase sempre um fator nos tubos maiores, assim como o atrito causado pela interação do fluido com as paredes do tubo. Esses fatores são difíceis de quantificar, especialmente a turbulência, e a lei de Poiseuille nem sempre dá uma aproximação precisa. No entanto, se você mantiver uma pressão constante, essa lei pode dar uma boa idéia de como a taxa de vazão difere quando você altera as dimensões do tubo.

TL; DR (muito longo; não leu)
< A Lei de Poiseuille declara que a vazão F é dada por F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL, onde r é o raio do tubo, L é o comprimento do tubo, η é a viscosidade do fluido e P 1-P 2 é a diferença de pressão de uma ponta à outra do tubo.}}

Declaração da Lei de Poiseuille

A lei de Poiseuille às vezes referido como a lei Hagen-Poiseuille, porque foi desenvolvido por um par de pesquisadores, o físico francês Jean Leonard Marie Poiseuille e o engenheiro hidráulico alemão Gotthilf Hagen, no século XIX. De acordo com esta lei, o caudal (F) através de um tubo de comprimento L e raio r é dado por:

F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL}}

onde P _{1-P 2 é a diferença de pressão entre as extremidades do tubo e η é a viscosidade do fluido.}

Você pode derivar uma quantidade relacionada, a resistência ao fluxo (R), invertendo esta relação:

R = 1 ÷ F = 8 ηL ÷ π (P _{1-P 2) r < sup> 4}

Enquanto a temperatura não mudar, a viscosidade da água permanece constante, e se você estiver considerando a taxa de vazão em um sistema de água sob pressão fixa e comprimento de tubo constante, você pode reescrever a lei de Poiseuille como:

F = Kr ^{4, onde K é uma constante.}

Comparando as taxas de fluxo

Se você mantiver um sistema de água a pressão constante, você pode calcular um valor para a constante K depois de olhar para a viscosidade da água à temperatura ambiente e expressá-la em unidades compatíveis com suas medições. Mantendo o comprimento da constante do tubo, agora você tem uma proporcionalidade entre a quarta potência do raio e a taxa de fluxo, e você pode calcular como a taxa mudará quando você alterar o raio. Também é possível manter o raio constante e variar o comprimento do tubo, embora isso exija uma constante diferente. A comparação entre os valores medidos da taxa de vazão informa quanto a turbulência e o atrito afetam os resultados, e você pode incluir essas informações em seus cálculos preditivos para torná-los mais precisos.