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    Lendo a física escondida nos dados

    Crédito:Escola Internacional de Estudos Avançados (SISSA)

    As informações são codificadas em dados. Isso é verdade para a maioria dos aspectos da vida moderna, mas também é verdade na maioria dos ramos da física contemporânea, e extrair informações úteis e significativas de conjuntos de dados muito grandes é uma missão fundamental para muitos físicos.

    Na mecânica estatística, grandes conjuntos de dados são negócios diários. Um exemplo clássico é a função de partição, um objeto matemático complexo que descreve sistemas físicos em equilíbrio. Este objeto matemático pode ser visto como sendo composto de muitos pontos, cada um descrevendo um grau de liberdade de um sistema físico - isto é, o número mínimo de dados que pode descrever todas as suas propriedades.

    Uma equipe interdisciplinar de cientistas do Centro Internacional de Física Teórica Abdus Salam (ICTP) e da Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA) mostrou que uma coleção tão grande de dados pode ser pesquisada, trazendo propriedades físicas fundamentais de um sistema desconhecido.

    Esses resultados foram destacados em um artigo recém-publicado em Revisão Física X , introduzindo um novo ponto de vista baseado em dados sobre as transições de fase. A equipe mostrou que uma propriedade estatística genérica de grandes conjuntos de dados que descrevem uma ampla gama de sistemas físicos em equilíbrio, conhecido como dimensão intrínseca, pode de fato revelar a ocorrência de uma transição de fase.

    Os autores do artigo, coordenado por Marcello Dalmonte, um pesquisador na Seção de Matéria Condensada e Física Estatística do ICTP e colaborador da SISSA, vêm de diferentes origens. Tiago Mendes, um ex-pós-doutorado no ICTP e agora no Instituto Max Planck de Física de Sistemas Complexos, em Dresden, Alemanha, atua principalmente em métodos numéricos aplicados à mecânica estatística. Alex Rodriguez é um químico, anteriormente trabalhando na SISSA e agora no ICTP, que atua na implementação de algoritmos de sistemas complexos e no desenvolvimento de métodos de aprendizado de máquina. Xhek Turkeshi, um Ph.D. estudante na SISSA, trabalha principalmente em física estatística.

    Os pesquisadores se concentraram em uma propriedade estatística genérica dos conjuntos de dados, chamada de dimensão intrínseca. A maneira mais simples de descrever essa propriedade é como o número mínimo de variáveis ​​necessárias para representar um determinado conjunto de dados, sem qualquer perda de informação. "Leva, por exemplo, todas as pessoas ao redor do mundo, "explica Rodriguez." Esse é um conjunto de dados por si só. Agora, se você quiser especificar a posição das pessoas ao redor do mundo, em teoria, você precisaria das coordenadas de todas as suas posições no espaço, isso é, três dados para cada pessoa. Mas, uma vez que podemos aproximar a Terra como uma superfície bidimensional, precisaremos apenas de dois parâmetros, isso é, a latitude e a longitude. Isso é o que é dimensão intrínseca:se o conjunto de dados fosse humanidade, então a dimensão intrínseca seria 2, não 3. "

    No contexto mais teórico dos sistemas estatísticos, o artigo mostra que esta propriedade de dimensão intrínseca pode revelar propriedades coletivas de funções de partição em transições de fase térmica. Isso significa que, independentemente de qual sistema está sendo considerado, os dados podem mostrar se e quando esse sistema está passando por uma transição de fase. A equipe desenvolveu uma estrutura teórica para explicar por que os dados genéricos exibem um comportamento tão "universal", comum a uma ampla gama de diferentes transições de fase, do derretimento do gelo aos ferromagnetos.

    "O trabalho apresenta um novo ponto de vista sobre as transições de fase, mostrando como a dimensão intrínseca revela as transições estruturais correspondentes no espaço de dados, "dizem os cientistas, "quando o gelo derrete, sua estrutura de dados também. "

    O que é realmente novo neste trabalho é que os dados brutos espelham o comportamento físico dos sistemas em consideração, e isso é importante para os físicos, pois permite que analisem um sistema sem conhecer a física subjacente a ele. Olhar os dados é o suficiente para ver se há uma transição acontecendo no sistema ou não, sem saber que tipo de transição é. “Podemos dizer que este método é completamente agnóstico, ”diz Mendes.“ Não é preciso conhecer a priori todos os parâmetros do sistema; você apenas trabalha com dados brutos e vê o que sai deles. "

    Após os interessantes resultados obtidos nesta pesquisa, a equipe planeja continuar trabalhando junto na mesma direção, ampliando seu campo de análise. Eles já estão trabalhando em um segundo artigo, focando nas chamadas 'transições de fase quântica', isso é, sistemas quânticos onde as transições de fase acontecem a uma temperatura igual a zero e são induzidas por parâmetros externos, como o campo magnético.

    Em termos de aplicação dessas descobertas, as possibilidades são muitas - de experimentos com simulações de computador de sistemas quânticos a ramos mais fundamentais da física, como a cromodinâmica quântica, isso também pode ter um impacto na física nuclear. "Uma possibilidade interessante de aplicação está no uso de técnicas de física estatística para entender o aprendizado de máquina, "diz Rodriguez." Neste tipo de pesquisa, que vai da computação quântica ao estudo de redes neurais, por exemplo, transições de fase estão frequentemente envolvidas e poderíamos tentar usar nosso método para resolver todos esses tipos de problemas diferentes. "


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