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    "What is Function Notation?

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    A notação de função é uma forma compacta usada para expressar a variável dependente de uma função em termos da variável independente. Usando a notação de função, y
    é a variável dependente e x
    é a variável independente. A equação de uma função é y
    \u003d f
    ( x
    ), o que significa y
    é uma função de x
    . Todas as variáveis independentes x
    termos de uma equação são colocadas no lado direito da equação enquanto o f
    ( x
    ), representando a variável dependente, continua o lado esquerdo.

    Se x
    for uma função linear, por exemplo, a equação é y
    \u003d axe
    + b
    onde a
    e b
    são constantes. A notação de função é f
    ( x
    ) \u003d axe
    + b
    . Se a
    \u003d 3 e b
    \u003d 5, a fórmula se torna f
    ( x
    ) \u003d 3_x_ + 5. A notação de função permite a avaliação de f
    ( x
    ) para todos os valores de x
    . Por exemplo, se x
    \u003d 2, f
    (2) for 11. A notação de função facilita a visualização de como uma função se comporta à medida que x
    muda.

    TL; DR (muito longo; não leu)

    A notação de função facilita o cálculo do valor de uma função em termos da variável independente. Os termos da variável independente com x
    ficam no lado direito da equação, enquanto f
    ( x
    ) fica no lado esquerdo.

    Para exemplo, a notação de função para uma equação quadrática é f
    ( x
    ) \u003d axe 2 + bx
    + c
    , para constantes a
    , b
    e c
    . Se a
    \u003d 2, b
    \u003d 3 e c
    \u003d 1, a equação se torna f
    ( x
    ) \u003d 2_x_ 2 + 3_x_ + 1. Esta função pode ser avaliada para todos os valores de x
    . Se x
    \u003d 1, f
    (1) \u003d 6. Da mesma forma, f
    (4) \u003d 45. A notação de função pode ser usada para gerar pontos em um gráfico ou encontre o valor da função para um valor específico de x
    . É uma maneira conveniente e abreviada de estudar o que são os valores de uma função para diferentes valores da variável independente x
    .
    Como se comportam as funções

    Na álgebra, as equações geralmente têm a forma y
    \u003d axe n + bx
    (n - 1) + cx
    (n - 2 ) ... onde a
    , b
    , c
    ... e n
    são constantes. Funções também podem ser relações predefinidas, como as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente, com equações como y
    \u003d sin ( x
    ). Em cada caso, as funções são exclusivamente úteis porque, para cada x
    , existe apenas um y
    . Isso significa que, quando a equação de uma função é resolvida para uma situação específica da vida real, existe apenas uma solução. Ter uma solução única geralmente é importante quando as decisões precisam ser tomadas.

    Nem todas as equações ou relações são funções. Por exemplo, a equação y
    2 \u003d x
    não é uma função da variável dependente y
    . Reescrevendo a equação, ela se torna y
    \u003d √ x
    ou, em notação de função, y
    \u003d f
    ( x
    ) e f
    ( x
    ) \u003d √ x
    . para x
    \u003d 4, f
    (4) pode ser +2 ou −2. De fato, para qualquer número positivo, existem dois valores para f
    ( x
    ). A equação y
    \u003d √ x
    não é, portanto, uma função.
    Exemplo de uma equação quadrática

    A equação quadrática y
    \u003d < em> axe 2 + bx
    + c
    para constantes a
    , b
    e c
    é uma função e pode ser escrita como f
    ( x
    ) \u003d axe 2 + bx
    + c
    Se a
    \u003d 2, b
    \u003d 3 e c
    \u003d 1, f
    (x) \u003d 2_x_ 2 + 3_x_ + 1. Não importa qual valor x
    assume, existe apenas um resultante f
    ( x
    ). Por exemplo, para x
    \u003d 1, f
    (1) \u003d 6 e para x
    \u003d 4, f
    (4) \u003d 45 .

    A notação de função facilita o gráfico de uma função porque y
    , a variável dependente do eixo y
    é fornecida por f
    ( x
    ). Como resultado, para valores diferentes de x
    , o valor calculado de f
    ( x
    ) é a coordenada y
    no gráfico. Avaliando f
    ( x
    ) para x
    \u003d 2, 1, 0, −1 e −2, f
    ( x
    ) \u003d 15, 6, 1, 0 e 3. Quando os correspondentes ( x
    , y
    ) pontos, (2, 15), (1, 6), (0, 1), (−1, 0) e (−2, 3) são plotados em um gráfico, o resultado é uma parábola deslocada levemente para a esquerda do eixo y
    , passando pelo y - eixo quando y
    é 1 e passando pelo x
    - eixo quando x
    \u003d −1.

    Colocando todos os termos de variável independentes que contêm x
    no lado direito da equação e deixando f
    ( x
    ), que é igual a y
    , no lado esquerdo, a notação de função facilita uma análise clara da função e a plotagem de seu gráfico.

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