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    Como converter um formulário de interceptação de inclinação para um formulário padrão

    Qualquer equação que relacione a primeira potência de x à primeira potência de y produz uma linha reta em um gráfico x-y. A forma padrão de uma equação é Ax + By + C \u003d 0 ou Ax + By \u003d C. Quando você reorganiza essa equação para obter y sozinho no lado esquerdo, ele assume a forma y \u003d mx + b. Isso é chamado de forma de interceptação de inclinação porque m é igual à inclinação da reta eb é o valor de y quando x \u003d 0, o que a torna a interceptação em y. A conversão da forma de interceptação em declive para a forma padrão leva pouco mais que a aritmética básica.

    TL; DR (Muito longo; não leu)

    Para converter da forma de interceptação em declive y \u003d mx + b para a forma padrão Ax + Por + C \u003d 0, deixe m \u003d A /B, colete todos os termos no lado esquerdo da equação e multiplique pelo denominador B para se livrar da fração.
    O procedimento geral

    Uma equação na forma de interceptação de inclinação tem a estrutura básica y \u003d mx + b.

    1. Subtrai mx de ambos os lados

      y - mx \u003d (mx - mx ) + b

      y - mx \u003d b

    2. Subtraia b de ambos os lados (opcional)

      y - mx - b \u003d b - b

      y - mx - b \u003d 0

    3. Reorganize para colocar o termo x primeiro

      -mx + y - b \u003d 0

    4. Deixe a fração A /B representa m

      Se m for um número inteiro, B será igual a 1.

      -A /Bx + y - b \u003d 0

    5. Multiplique ambos os lados de a equação pelo denominador B

      -Ax + Por - Bb \u003d 0

    6. Seja Bb \u003d C

      -Ax + por - C \u003d 0


      :

      (1) - A equação de uma reta na forma de interceptação de inclinação é y \u003d 1/2 x + 5. Qual é a equação na forma padrão?

      1. Subtraia 1/2 x de ambos os lados da equação

        y - 1 /2x \u003d 5

      2. Subtraia 5 de ambos os lados

        y - 1 /2x - 5 \u003d 0

      3. Multiplique ambos os lados pelo denominador da fração

        2y - x - 10 \u003d 0

      4. Reorganize para colocar x como o primeiro termo

        -x + 2y - 10 \u003d 0

        Você pode deixar a equação assim, mas se preferir fazer x positivo, multiplique os dois lados por -1:

        x - 2y + 10 \u003d 0 (ou x - 2y \u003d -10)

        (2) - A inclinação de uma linha é -3/7 e a interceptação em y é 10. O que é a equação da reta na forma padrão?

        A forma de interceptação de inclinação da reta é y \u003d -3 /7x + 10. Seguindo o procedimento descrito acima:

        y + 3 /7x - 10 \u003d 0

        7y + 3x - 70 \u003d 0

        3x + 7y -70 \u003d 0 ou 3x + 7y \u003d 70

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