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    Como representar graficamente equações lineares com duas variáveis

    Os gráficos estão entre as ferramentas mais úteis em matemática para transmitir informações de maneira significativa. Mesmo aqueles que não são matematicamente inclinados ou têm uma aversão total a números e computação podem consolar-se na elegância básica de um gráfico bidimensional que representa a relação entre um par de variáveis.
    Equações lineares com duas variáveis pode aparecer no formato Ax + By \u003d C, e o gráfico resultante é sempre uma linha reta. Mais frequentemente, a equação assume a forma y \u003d mx + b, onde m é a inclinação da reta do gráfico correspondente eb é sua interceptação em y, o ponto no qual a linha encontra o eixo y.

    Por exemplo, 4x + 2y \u003d 8 é uma equação linear, pois está em conformidade com a estrutura requerida. Mas para gráficos e para a maioria dos outros propósitos, os matemáticos escrevem isso como:

    2y \u003d -4x + 8

    ou

    y \u003d -2x + 4.

    As variáveis presentes nesta equação são x e y, enquanto a inclinação e a interceptação em y são constantes
    .
    Etapa 1: Identifique a interceptação em y

    Faça isso resolvendo a equação de interesse para y, se necessário, e identificando b. No exemplo acima, a interceptação em y é 4.
    Etapa 2: Rotule os eixos

    Use uma escala conveniente para sua equação. Você pode encontrar equações com valores incomumente altos de interceptação em y, como -37 ou 89. Nesses casos, cada quadrado do seu gráfico pode representar dez unidades em vez de uma e, portanto, o eixo x ey o eixo deve significar isso.
    Etapa 3: Plote a interceptação em y

    Desenhe um ponto no eixo y no ponto apropriado. A interceptação em y, aliás, é simplesmente o ponto em que x \u003d 0.
    Etapa 4: Determine a Inclinação

    Veja a equação. O coeficiente na frente de x é a inclinação, que pode ser positiva, negativa ou zero (o último nos casos em que a equação é apenas y \u003d b, uma linha horizontal). A inclinação é freqüentemente chamada de "subida ao longo da corrida" e é o número de alterações de unidade em y para cada alteração de unidade em x. No exemplo acima, a inclinação é -2.
    Etapa 5: desenhe uma linha através da interceptação em y com a inclinação correta

    No exemplo acima, iniciando no ponto (0, 4), mova duas unidades na direção negativa na direção y e uma na direção positiva
    x, pois a inclinação é -2. Isso leva ao ponto (1, 2). Desenhe uma linha através desses pontos e estenda-se nas duas direções até onde você quiser.
    Etapa 6: Verifique o gráfico

    Escolha um ponto no gráfico distante da origem e verifique se ele satisfaz. a equação. Neste exemplo, o ponto (6, -8) está no gráfico. Ao inserir esses valores na equação y \u003d -2x + 4, obtemos

    -8 \u003d (-2) (6) + 4

    -8 \u003d -12 + 4

    -8 \u003d -8

    Portanto, o gráfico está correto.

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