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    Como Resolver Desigualdades Compostas

    As desigualdades são usadas na matemática sempre que você lida com uma gama de valores possíveis. A desigualdade pode ser maior ou menor que um determinado valor e, em alguns casos, as desigualdades representam intervalos maiores /menores ou iguais a um valor. Existem alguns casos em que você tem mais de um valor de restrição, no entanto; essas situações exigem o uso de desigualdades compostas. Uma desigualdade composta é composta de duas ou mais desigualdades, conectadas por "e" ou "ou" dependendo de se você está definindo um único intervalo ou vários intervalos separados. Resolver as desigualdades compostas difere com base em se "e" ou "ou" é usado para ligar as partes individuais.

    TL; DR (muito longo; não lidos)

    As desigualdades compostas são resolvidas isolando sua variável em um lado da desigualdade. Se os componentes estiverem conectados por "e", a variável está localizada entre os dois valores de restrição. Se os componentes estão conectados por "ou", as desigualdades variáveis ​​são resolvidas separadamente.

    E desigualdades

    As desigualdades compostas conectadas por "e" são assim: x > 6 e x ≤ 12. Nesse caso, todos os valores válidos de x seriam maiores que 6, mas também seriam menores ou iguais a 12. Os dois componentes da inequação composta se sobrepõem, criando limites externos para o valores de x.

    Para ver como resolver essas desigualdades, considere o seguinte exemplo: x + 3 < 12 e x - 4 ≥ 0. Resolva cada porção da inequação composta para isolar x, dando a você x < 9 (subtraindo 3 de cada lado) e x ≥ 4 (adicionando 4 a cada lado). A partir deste ponto, organize os componentes da inequação de modo que x esteja entre os limites definidos pelos dois componentes de desigualdade. Neste caso, a solução pode ser escrita como 4 ≤ x < 9.

    OU Desigualdades

    Quando as desigualdades compostas são conectadas por "ou", elas se parecem com isto: x < 5 ou x > 10. Todos os valores válidos de x neste exemplo são menores que 5 ou maiores que 10. Diferentemente do exemplo "e" acima, as desigualdades não se sobrepõem.

    Para resolver inequações complexas com "ou, "considere este exemplo: x - 2 > 7 ou x + 1 < 3. Como antes, resolva as duas desigualdades para isolar x; isso te dá x > 9 (adicionando 2 a cada lado) e x < 2 (subtraindo 1 de cada lado). A solução é escrita como uma união, usando ∪ para conectar as duas desigualdades; isso parece com (x > 9) ∪ (x < 2).

    Desigualdades de compostos gráficos

    Ao representar graficamente as inequações compostas em uma linha, desenhe um círculo (para > ou < desigualdades) ou ponto (para ≥ ou ≤ desigualdades) nos pontos de ligação, ou os valores que você conhece nas desigualdades, para iniciar seu gráfico. Se representar graficamente uma desigualdade "e", desenhe uma linha entre os dois pontos de limite para completar o gráfico. Se representar graficamente uma desigualdade "ou", desenhe linhas longe dos pontos ligados.

    Ciência
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