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    Como representar graficamente uma função

    A representação gráfica de funções matemáticas não é muito difícil se você estiver familiarizado com a função que está representando graficamente. Cada tipo de função, seja linear, polinomial, trigonométrica ou alguma outra operação matemática, tem suas próprias características e peculiaridades. Os detalhes das principais classes de funções fornecem pontos de partida, dicas e orientação geral para representá-los.

    TL; DR (muito longo; não foi lida)

    Para representar graficamente uma função, calcule um conjunto de valores do eixo y com base nos valores do eixo x cuidadosamente escolhidos e, em seguida, grava os resultados.

    Representação gráfica de funções lineares

    As funções lineares estão entre as mais fáceis de representar graficamente; cada um é simplesmente uma linha reta. Para plotar uma função linear, calcule e marque dois pontos no gráfico e desenhe uma linha reta que passe por ambos. As formas de interseção de ponto e de interseção de y dão a você um ponto logo de cara; uma equação linear de interceptação de y tem o ponto (0, y) e a inclinação de ponto tem algum ponto arbitrário (x, y). Para encontrar um outro ponto, você pode, por exemplo, definir y = 0 e resolver x. Por exemplo, para representar graficamente a função, y = 11x + 3, 3 é a interceptação de y, portanto, um ponto é (0,3).

    Configurar y como zero fornece a seguinte equação: 0 = 11x + 3

    Subtraia 3 de ambos os lados: 0 - 3 = 11x + 3 - 3

    Simplifique: -3 = 11x

    Divida ambos os lados por 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11

    Simplifique: -3 ÷ 11 = x

    Então, seu segundo ponto é (-0.273,0)

    Ao usar a forma geral, você defina y = 0 e resolva para xe, em seguida, defina x = 0 e resolva y para obter dois pontos. Para representar graficamente a função, x - y = 5, por exemplo, a definição x = 0 dá-lhe um -5 e a definição y = 0 dá-lhe um x de 5. Os dois pontos são (0, -5) e (5 , 0).

    Representando graficamente as funções trigonométricas

    As funções trigonométricas, como seno, cosseno e tangente, são cíclicas, e um gráfico feito com funções trigonométricas tem um padrão ondulatório que se repete regularmente. A função y = sen (x), por exemplo, começa em y = 0 quando x = 0 graus, depois aumenta suavemente para um valor de 1 quando x = 90, diminui de volta para 0 quando x = 180, diminui para -1 quando x = 270 e retorna para 0 quando x = 360. O padrão se repete indefinidamente. Para funções simples sin (x) e cos (x), y nunca excede o intervalo de -1 a 1, e as funções sempre se repetem a cada 360 graus. As funções tangente, cossecante e secante são um pouco mais complicadas, embora também sigam estritamente padrões repetitivos.

    Funções trigonométricas mais generalizadas, como y = A × sin (Bx + C) oferecem suas próprias complicações, embora com estudo e prática, você pode identificar como esses novos termos afetam a função. Por exemplo, a constante A altera os valores máximo e mínimo, portanto, torna-se A e negativo A em vez de 1 e -1. O valor constante B aumenta ou diminui a taxa de repetição, e a constante C muda o ponto inicial da onda para a esquerda ou para a direita.

    Representando gráficos com software

    Além de representar graficamente manualmente papel, você pode criar gráficos de funções automaticamente com o software do computador. Por exemplo, muitos programas de planilha têm recursos gráficos integrados. Para representar graficamente uma função em uma planilha, crie uma coluna de valores x e a outra, representando o eixo y, como uma função calculada da coluna de valor x. Quando você tiver concluído as duas colunas, selecione-as e escolha o recurso de gráfico de dispersão do software. O gráfico de dispersão representa uma série de pontos discretos baseados em suas duas colunas. Opcionalmente, você pode escolher manter o gráfico como pontos discretos ou conectar cada ponto, criando uma linha contínua. Antes de imprimir o gráfico ou salvar a planilha, rotule cada eixo com uma descrição apropriada e crie um cabeçalho principal que descreva a finalidade do gráfico.

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