A multiplicação é uma das operações mais simples que você pode realizar em frações, porque você não precisa se preocupar se as frações têm o mesmo denominador ou não; basta multiplicar os numeradores, multiplicar os denominadores e simplificar a fração resultante, se necessário. No entanto, há algumas coisas a observar, incluindo números mistos e sinais negativos.

Multiply Straight Across

A primeira e mais importante regra de multiplicação de frações é que você só multiplica numerador × numerador e denominador × denominador. Se você tiver as duas frações 2/3 e 4/5, multiplicá-las criaria a nova fração:

(2 × 4) /(3 × 5)

O que simplifica para:

8/15

Neste ponto você simplificaria se pudesse, mas como 8 e 15 não compartilham nenhum fator comum, essa fração não pode ser simplificada ainda mais.
< h2> Assista aos sinais negativos

Se você multiplicar as frações com termos negativos, certifique-se de carregar esses sinais negativos em seus cálculos. Por exemplo, se você receber as duas frações -3/4 e 9/6, as multiplique para criar a nova fração:

(- 3 × 9) /(4 × 6)

Qual funciona para:

-27/24

Como -27 e 24 compartilham 3 como um fator comum, você pode fatorar 3 de ambos numerador e denominador , deixando você com:

-9/8

Observe que -9/8 representa um valor muito diferente de 9/8. Se esse sinal negativo tivesse se perdido ao longo do caminho, sua resposta estaria errada.

Sim, você pode multiplicar frações impróprias.

Dê uma olhada no exemplo que acabamos de dar. A segunda fração, 9/6, é uma fração imprópria. Ou, em outras palavras, seu numerador era maior que seu denominador. Isso não muda a maneira como sua multiplicação funciona, embora dependendo do seu professor ou das restrições do problema que você está trabalhando, você pode preferir simplificar o resultado do último exemplo, que é uma fração imprópria, em um número misto:

-9/8 = -1 1/8

Multiplicação de números mistos

Isso leva perfeitamente a uma discussão sobre como multiplicar números mistos: número em uma fração imprópria e multiplique como de costume, exatamente como descrito no último exemplo. Por exemplo, se você receber a fração 4/11 e o número misto 5 2/3 para multiplicar, primeiro multiplique o número inteiro, 5, por 3/3 (esse é o número 1 na forma de uma fração que tem o mesmo denominador que a parte fracionária do número misto) para convertê-lo em uma fração:

5 × 3/3 = 15/3

Em seguida, adicione a parte da fração do número misto, dando a você:

5 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

Agora você está pronto para multiplicar as duas frações juntas:

17/3 × 4/11

O numerador e o denominador multiplicadores fornecem:

(17 × 4) /(3 × 11)

O que simplifica para:

68/33

Você não pode mais simplificar os termos dessa fração, mas se quiser, poderá convertê-la de volta para um número misto:

2 2/33

Multiplicação É o Inverso da Divisão

Aqui está um truque útil: Se você sabe multiplicar por frações, você já sabe como dividir por frações também. Basta virar a segunda fração de cabeça para baixo e multiplicar isso em vez de fazer qualquer divisão. Então, se você tem:

3/4 ÷ 2/3

É a mesma coisa que escrever:

3/4 × 3/2, que você pode multiplicar como de costume.