Quando uma carta como um Combinar como termos - Combinar como termos no numerador e no denominador da fração. Quando você começa a lidar com frações com variáveis, isso pode ser feito para você. Mas, mais tarde, você pode encontrar frações "confusas" como as seguintes: ( um Quando você combina termos semelhantes, você acaba com uma fração muito mais civilizada: 2_a _ / um Fator e Cancelar Fatore a variável fora do numerador e do denominador da fração, se puder. Se a variável for um fator em ambos os lugares, você poderá cancelá-la. Considere a fração simplificada que acaba de ser dada: 2_a _ / a Como um aparte rápido, sempre que você vir uma variável por si só, entende-se que ela tem um coeficiente de 1 Então, isso também poderia ser escrito como: 2_a_ /1_a_ O que torna mais óbvio que quando você cancela o fator comum uma imagem do numerador e do denominador de a fração, você fica com o seguinte: 2/1 Que, por sua vez, simplifica para o número inteiro 2. Fator em um número misto E se você tiver uma fração como 3_a_ /2? Você não pode fatorar um valor do numerador e do denominador da fração, mas como está no numerador, você pode tratá-lo como um número inteiro. Para entender isso, primeiro escreva a fração desta forma: 3_a_ /2 (1) Você pode inserir o 1 no denominador graças à propriedade de identidade multiplicativa, que afirma que quando você multiplica qualquer número por 1, o resultado será o número original com o qual você começou. Então você não mudou o valor da fração; você acabou de escrever de forma um pouco diferente. Em seguida, separe os fatores: a E simplifique um /1 para um um Que pode ser simplesmente escrito como o número misto: um Use fórmulas padrão para fatorar E se você acabar com uma fração confusa como a seguinte? ( b À primeira vista, não há uma maneira fácil de fatorar b% do numerador e do denominador. Sim, b Mas se você tem prestado atenção em suas outras lições, você pode notar que o numerador pode ser reescrito como ( b e 2 - 3 < sup> 2), também conhecido como "a diferença de quadrados", porque você está subtraindo um número quadrado de outro número quadrado. E há uma fórmula especial que você pode memorizar para fatorar a diferença de quadrados. Usando essa fórmula, você pode reescrever o numerador da seguinte maneira: ( b Agora, faça uma olhe para isso no contexto de toda a fração: ( b Graças à fórmula padrão que você memorizou ou pesquisou, agora você tem o fator idêntico ( b + + 3) no numerador e no denominador de sua fração. Depois de cancelar esse fator, você fica com a seguinte fração: ( b O que simplifica a apenas: ( b TL; DR (muito longo; não leu) A fórmula padrão para a diferença de quadrados é: ( x
, b
, x
ou y
aparece em uma expressão matemática, ela é chamada de variável, mas na verdade é um espaço reservado que representa um número de valor desconhecido. Você pode realizar todas as mesmas operações matemáticas em uma variável que você executaria em um número conhecido. Esse fato vem a calhar se a variável aparecer em uma fração, onde você precisará de ferramentas como multiplicação, divisão e cancelamento de fatores comuns para simplificar a fração.
+ um
) /(2_a_ - a)
/1 × 3/2
. Isto dá-lhe:
× 3/2
(3/2)
< sup> 2 - 9) /( b
+ 3)
está presente em ambos os lugares, mas você teria que fatorar em todo o prazo em ambos os lugares, o que lhe daria o mesmo mais confuso b
( b
- 9 / b)
no numerador e b
(1 + 3 / b
) no denominador. Isso é um beco sem saída.
- 3) ( b
+ 3)
- 3) (em b> + 3) /(em b> + 3 )
- 3) /1
- 3)
2 - y
2) = ( x
- y
) (em x
+ y
)