A definição de um número real é tão ampla que engloba quase todos os números no universo matemático. Números inteiros e inteiros são um subconjunto de números reais, assim como números racionais e irracionais. O conjunto de números reais é denotado pelo símbolo ℝ.
Números inteiros e inteiros
Os números que normalmente usamos para contar são conhecidos nos números naturais (1, 2, 3 ... ). Quando você inclui zero, você tem um grupo conhecido como números inteiros (0, 1, 2, 3 ...). Inteiros são o conjunto de números que inclui todos os números inteiros, juntamente com as versões negativas dos números naturais. O conjunto de números inteiros é representado por
.
Números Racionais
Os números que normalmente consideramos como frações compõem o conjunto de números racionais. Uma fração é um número representado como uma razão entre dois inteiros, um Números irracionais O conjunto de números que não podem ser representados como uma razão entre inteiros são chamados de irracionais. Quando representado na forma decimal, um número irracional não é terminado e tem um padrão não repetitivo de números à direita do ponto decimal. Não há símbolo padrão para o conjunto de números irracionais. O conjunto de números racionais e irracionais é mutuamente exclusivo, o que significa que todos os números reais são racionais ou irracionais, mas não ambos. Números reais e a reta numérica O conjunto real de números representa um conjunto ordenado de valores que podem ser representados em uma linha numérica que é desenhada horizontalmente, com valores crescentes para a direita e valores decrescentes para a esquerda. Cada número real corresponde a um ponto discreto nessa linha, conhecido como sua coordenada. A linha numérica se estende ao infinito em ambas as direções, o que significa que o número real tem um número infinito de membros. Números Complexos Existem algumas equações matemáticas para as quais a solução não é real. número. Um exemplo é uma fórmula que inclui a raiz quadrada de um número negativo. Como a quadratura de dois números negativos sempre resulta em um número positivo, a solução parece impossível. Um conjunto de números conhecidos como números complexos inclui números imaginários, como a raiz quadrada de um número negativo. O conjunto de números complexos é separado do conjunto de números reais e é representado pelo símbolo padrão ℂ.
e b
, da forma a /b
, onde b
não é igual a zero. Uma fração com zero no lado direito de sua proporção é indefinida ou indeterminada. Um número racional também pode ser representado na forma decimal. A expansão decimal de um número racional sempre terminará ou terá um padrão de números que se repete à direita do ponto decimal. Todos os inteiros são números racionais, pois qualquer inteiro pode ser representado pela razão a /1
. O conjunto de números racionais é representado por
.