• Home
  • Química
  • Astronomia
  • Energia
  • Natureza
  • Biologia
  • Física
  • Eletrônicos
  •  science >> Ciência >
    Como converter o formulário de interceptação de inclinação para o formulário padrão

    Qualquer equação que relacione a primeira potência de x à primeira potência de y produz uma linha reta em um gráfico x-y. A forma padrão de tal equação é Ax + By + C = 0 ou Ax + By = C. Quando você reorganiza esta equação para obter y por si só no lado esquerdo, assume a forma y = mx + b. Isso é chamado de forma de interseção de declive porque m é igual à inclinação da linha, e b é o valor de y quando x = 0, o que torna a interseção y. A conversão da forma de interceptação de declive para a forma padrão exige pouco mais que a aritmética básica.

    TL; DR (muito longo; não leu)

    Para converter da forma de interseção de declive y = mx + b para a forma padrão Ax + By + C = 0, seja m = A /B, colete todos os termos no lado esquerdo da equação e multiplique pelo denominador B para se livrar da fração.

    O Procedimento Geral

    Uma equação na forma de interceptação de declive tem a estrutura básica y = mx + b.

    Subtraia mx de ambos os lados

    y - mx = (mx - mx) + b

    y - mx = b

    Subtraia b de ambos os lados (opcional)

    y - mx - b = b - b

    y - mx - b = 0

    Reorganize para colocar o termo x primeiro

    -mx + y - b = 0

    Deixe a fração A /B representar m

    Se m é um inteiro, então B será igual a 1.

    -A /Bx + y - b = 0

    Multiplique ambos os lados da equação pelo denominador B

    -Ax + By - Bb = 0

    Seja Bb = C

    -Ax + Por - C = 0

    Exemplos:

    (1) - T A equação de uma linha na forma de intercepção de inclinação é y = 1/2 x + 5. Qual é a equação na forma padrão?

    Subtraia 1/2 x de ambos os lados da equação

    y - 1 /2x = 5

    Subtraia 5 de ambos os lados

    y - 1 /2x - 5 = 0

    Multiplique ambos os lados pelo denominador da fração
    >

    2y - x - 10 = 0

    Reorganize para colocar x como o primeiro termo

    -x + 2y - 10 = 0

    Você pode deixar a equação assim, mas se você preferir fazer x positivo, multiplique ambos os lados por -1:

    x - 2y + 10 = 0 (ou x - 2y = -10)

    (2) - A inclinação de uma linha é de -3/7 e a interseção de y é 10. Qual é a equação da linha na forma padrão?

    A forma de interseção da inclinação da linha é y = -3 /7x + 10. Seguindo o procedimento descrito acima:

    y + 3 /7x - 10 = 0

    7y + 3x - 70 = 0

    3x + 7a -70 = 0 ou 3x + 7y = 70

    © Ciência https://pt.scienceaq.com